Бесполезное открытие

В своё время жил да был немецкий математик, астроном и просто любопытный человек Август Мебиус. Как-то раз, то ли от нечего делать, то ли с какой-то научной целью, то ли ещё по какой-то там только ему известной причине, взял он в свои руки бумажную ленту. Крутил он её и так и этак. А потом взял один конец этой ленты, перевернул его на 180 градусов, и склеил так оба конца. Как я уже сказал, только ему было известно зачем он это сделал. Но в итоге получилась довольно занимательная вещица. Если вы сами сделаете такое кольцо, и начнёте его раскрашивать, предварительно пометив то место с которого начали это делать, то в итоге закончите вы своё занятие в том же месте где и начали. Но что самое интересное, окажется, что вся лента будет покрашена. Фишка в том, что такая закольцованная лента является односторонней. Не верите? Попробуйте сами. А когда разрисуете, то возьмите ножницы и разрежьте ленту строго по середине по всей её длине. Если вы считаете, что в итоге выйдет два кольца, то вы жестоко заблуждаетесь. В результате этой манипуляции получится одно кольцо. Но оно будет в два раза тоньше первоначально, и в те же два раза больше в диаметре. Но и это ещё не все. Если ленту резать вдоль на расстоянии одной трети от её края, то в итоге выйдет два кольца. Но не просто два кольца, а одно большое, к которому будет прицеплено маленькое кольцо. А если ещё и это маленькое разрезать вдоль строго по середине, то будет два кольца одинаковых по размеру, но по ширине разных, и будут они переплетены между собою. Не верите? Ещё раз предлагаю всё проверить самостоятельно. Толку от этого, конечно, никакого не будет, но фокусы детям показать можно будет.